Prismas e Probabilidade -TD.

1. Na lista de chamada de uma classe os alunos são numerados de 1 a 30. para uma chamada oral o professor sorteou um desses números. Qual é a possibilidade de que os números sorteados seja par ou múltiplos de 6?

2. Um colecionador possui em sua videoteca filmes nacionais e estrangeiros.os filmes nacionais se distribuem em 10 policias,20 romances e 40 comedias;e os estrangeiros se distribuem em 50 policias 48 romances e 32 comedias.uma pessoa escolheu aleatoriamente um desses filmes para assistir.calcule a probabilidade de ser um policial ou um filme nacional.

3. Um congresso sobre doenças psicossomáticas reúne 48 psiquiatras, dos quais 18 são mulheres; 72 psicólogo, dos quais 53 são mulheres; e 27 neurologistas, dos quais 10 são mulheres.

a) Um dos participantes foi sorteado para coordenar os trabalhos. Sabendo-se que a pessoa sorteada é mulher, qual a probabilidade de que ela seja psiquiatra?

4. Uma caixa contém exatamente 7 parafusos: 4 de aço e 3 de ferro. Retira-se ao caso um parafuso da caixa, registra-se o metal de que é feito, e repõe-se o parafuso na caixa. A seguir retira-se, novamente ao acaso, outro parafuso da caixa registrando o metal que o compõe. Calcular a probabilidade de:

a) Sair o primeiro parafuso de aço e o segundo de ferro.

b) Saírem 2 parafusos de metais diferentes.

5. Uma caixa contém exatamente 7 parafusos: 4 de aço e 3 de ferro. Retira-se ao caso um parafuso da caixa, sucessivamente e sem repetição. Calcular a probabilidade de:

a) Sair o primeiro parafuso de aço e o segundo de ferro.

b) Saírem 2 parafusos de metais diferentes.

6. Sabendo que a diagonal de uma face de um cubo mede 5√2 cm, calcular desse cubo:

a) a medida da diagonal b) a área total c) o volume

7. Para calcular a capacidade de um jarro de forma irregular, Paulo retirou água de um aquário que tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo e encheu completamente o jarro. observando que o fundo do aquário tem 50 cm de comprimento por 30 cm de largura e que após a retirada, o nível da superfície da água desceu 2 cm, o rapaz concluiu, corretamente que a capacidade do jarro é?

8. Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.
Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

9. A base de um prisma é um quadrado de lado 6 cm. Cada aresta lateral desse prisma mede 8 cm e forma com os planos das bases ângulos de 60º. Calcular a área da superfície e o volume do prisma.

10. Uma empresa de embalagens vai construir 500 unidades na forma de prisma hexagonal regular. sabendo que a aresta da base mede 10 cm e a altura mede 30 cm e que serão necessários 20% a mais de papelão em virtude das abas a serem coladas, determine, em metros quadrados, a quantidade de papelão utilizado.